美国大学可以参加的主要竞赛包括以下几类：
数学竞赛
AMC系列：包括AMC8、AMC10、AMC12和AIME。
美国数学竞赛（American Mathematics Competition）：简称AMC，是北美地区广泛参与的一项数学竞赛。
斯坦福大学全球数学邀请赛：面向全球优秀中小学生的数学英语双科交流过程。
美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）：由美国数学及其应用联合会主办，是最高的国际性数学建模竞赛。
奥林匹克各科竞赛及国际级科技大赛
IMO（国际数学奥林匹克竞赛）：全球范围内的数学竞赛。
IPhO（国际物理奥林匹克竞赛）：国际物理学竞赛。
IChO（国际化学奥林匹克竞赛）：国际化学竞赛。
IBO（国际生物奥林匹克竞赛）：国际生物学竞赛。
IOI（国际奥林匹克信息学竞赛）：计算机信息技术学科竞赛。
其他竞赛
国际机器人奥林匹克竞赛（IRO）：由国际奥林匹克机器人委员会和丹麦乐高教育事业公司合办。
FIRST机器人竞赛（FIRST Robotics Competition）：针对高中生和大专生的工业级机器人竞赛。
这些竞赛不仅有助于提升学生的学术能力和研究问题、解决方案的能力，还能增加学生的国际视野和团队合作精神，对学生的未来发展和大学申请都有积极影响。建议学生根据自身兴趣和学术背景选择适合的竞赛参加。
