根据中国海关的规定，出境时携带的现金额度如下：
个人携带不超过等值5000美元（含5000美元）的外币现钞出境，无需申领《携带证》，海关予以放行。
如果携带外币现钞金额在等值5000美元以上至10000美元（含10000美元），应向外汇指定银行申领《携带证》，海关凭加盖外汇指定银行印章的《携带证》验放。
原则上，个人不得携带超过等值10000美元的外币现钞出境，除非有特殊原因，需要向当地外汇局申领《携带证》。
对于前往美国的情况，根据美国海关的规定，如果携带的现金总额超过1万美元，需要向海关如实申报。
总结一下，一家人出国时携带的美元现金应遵守以下规则：
1. 如果携带的美元现金总额不超过1万美元，通常不需要特别申报。
2. 如果携带的美元现金总额超过1万美元，需要向海关申报。
请根据您的具体出行计划和目的地国家的规定，做好相应的准备和申报工作。
